Hasta el momento, no había recibido los libros de texto gratuitos que editan la Secretaría de Educación Pública (SEP) y la Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos (CONALITEG), de la nueva generación de materiales impresos y digitales, que comenzaron a diseñarse desde 2021, y cuya edición e impresión busca armonizarse con la nueva propuesta curricular 2022, para la educación básica, lanzada por la misma dependencia responsable de la educación pública nacional.
La intención de las autoridades educativas, según lo establecido en la Ley general de Educación (2019), es que estos libros lleguen a las niñas y los niños, así como a docentes, mamás y papás y sus familias, al inicio del ciclo escolar 2023-2024, que será durante la última semana de este mes de agosto.
La semana pasada comencé a leer el libro (versión digital) de Educación Primaria “Nuestros Saberes”, Primer Grado, libro para alumnos, maestros y familia, elaborado y editado por la Dirección General de Materiales Educativos de la Secretaría de Educación Pública. (Primera edición, 2023. ISBN: 978-607-551-938-8).
En esta oportunidad, describiré algunos procesos cognitivos que me parecieron relevantes de dicho texto, específicamente en el ámbito del pensamiento matemático infantil, es decir, de las niñas y los niños para quienes está dirigido especial y principalmente este material.
Así mismo, pondré a consideración algunas opiniones sobre el contenido del libro, a partir de nuestra experiencia de más de tres décadas de trabajo docente y en la formación de profesionales de la educación, y como autores de un libro publicado recientemente sobre pensamiento matemático temprano, con un enfoque psicopedagógico “neo piagetiano”, dirigido a docentes, directivos escolares y asesores técnicos de este mismo campo de formación. (Ver el libro: Miranda Arroyo, J.C. y M. Ramírez Meza, 2022, Educación y Pensamiento Matemático Infantil. Ediciones Episistemas Educativos. ISBN: 978-607-996-075-9).
Cabe aclarar que el ámbito del pensamiento matemático en la nueva propuesta curricular (SEP, 2022), éste no aparece como campo de formación; como sí aparecía, desde 2004, en educación preescolar; y que se manejaba así tanto en 2011 como en el 2017 para la educación primaria y para el conjunto de la educación básica en México.
Hoy los procesos cognitivos del “pensamiento matemático”, como consecuencia de la reestructuración curricular reciente, han sido “reubicados” o “subordinados” como partes o elementos de un campo de formación denominado “Saberes y Pensamiento Científico”. Modificación con la que no estoy de acuerdo y cuyos argumentos en contra se pueden leer y revisar en varias de mis colaboraciones del último año en este mismo espacio, sobre todo por la falta de rigor en la especificidad del tipo de pensamiento humano que está involucrado.
En el libro en cuestión, la SEP sugiere algunas actividades (procesos) a desarrollar con las y los niños de primero de primaria en el ámbito del pensamiento matemático. Percibo que el libro aborda eso no en una forma única ni con la idea de agotar todas las posibilidades pedagógico-didácticas, que puede proponer la o el docente en el aula. Sin embargo, me parece que se quedó corto en el abordaje de ciertos procesos cognitivos específicos.
Las actividades propuestas en el libro de la SEP, son: figuras geométricas (p. 17); superficie (p. 19); juntar, quitar y agrupar (p. 20); puntos, líneas y colores (p. 43-44); tablas de frecuencias (p. 54 a 59); comparar e igualar colecciones (p. 55); conteo y uso de los números (p. 69); comparaciones y medida (p. 70-71); conteo de cucharadas (p. 101-102); el dibujo y las figuras geométricas (p. 239).
Independientemente de cómo están presentadas las ideas principales de los procesos cognitivos específicos y de cómo están vinculados con el desarrollo del pensamiento matemático temprano en el libro citado de la SEP (sobre todo en la parte del sentido numérico), me parece que a este material le falta abordar los siguientes procesos cognitivos, que no aparecen o al menos no se ven en este texto revisado:
1) Coleccionar figuras simples; 2) generar relaciones binarias; 3) elaborar patrones físicos y de movimiento (aunque algo que se acerca a ello es la actividad de los “sensoramas”); 4) coleccionar figuras complejas; 5) realizar actividades para generar clases y subclases (procesos de asociación y disociación); 6) llevar a cabo correspondencias sin numerales; 7) seriar de manera directa e inversa; 8) realizar ejercicios para calcular cantidades sin numerales (dónde hay más y dónde hay menos); 9) practicar relaciones terciarias (o de tres factores o elementos); 10) hacer conteos simples y complejos con numerales expresados verbalmente; 11) relaciones aditivas y sustractivas con numerales no escritos; 12) contar y escribir “los números con numerales”, (niveles 2, 3 y 4 de la clasificación de Hughes); 13) realizar ejercicios del proceso de transición del pensamiento lógico al pensamiento matemático; y 14) ejercitar y comprender las relaciones aditivas y sustractivas con numerales escritos (4 categorías de G. Vergnaud: cambio, comparación, igualación y combinación).
Considero que los diseños de las planeaciones o planificaciones de las actividades de aprendizaje deberán seguir una secuencia que vaya de lo simple a lo complejo; de lo no sistemático a lo sistemático; de lo no convencional a lo convencional (cosa que sí se considera en el libro); de lo individual a lo colectivo en el planteamiento y resolución de problemas por parte de las y los estudiantes, y mediante actividades atractivas e interesantes (retos y desafíos), que la o el docente sabrá diseñar en función de los avances y de las capacidades cognitivas de sus estudiantes.
Además, es importante recuperar dos ideas didácticas esenciales: partir de los conocimientos previos que aportan las y los estudiantes, y respetar y orientar el sentido intuitivo de abordaje a través del cual las y los alumnos se aproximan a los saberes y a los problemas del ámbito del pensamiento matemático.
Queda claro, sin embargo, que el libro de texto escolar no es el único recurso con el cual se lleva a cabo la práctica de la enseñanza y de los aprendizajes escolares. Por fortuna, las y los docentes tienen una enorme capacidad creativa e inventiva para proponer estrategias y recursos variados con la intención de abordar los contenidos y procesos marcados por los programas de estudio, hoy llamados, en un primer momento, programas sintéticos que son determinados de manera centralizada por las y los diseñadores del currículo escolar (SEP).
Por todo lo expresado hasta aquí, yo no tiraría al bote de basura a este libro de texto propuesto hoy por la SEP (“Nuestros saberes”, primer grado. Primaria). Más bien, lo retomaría y lo sometería a una revisión técnica (en la parte teórica, metodológica y de la puesta en práctica), así como a un proceso de complementación y fortalecimiento como material didáctico valioso pero adicional, no único ni irremplazable, a la formación básica (primaria) de las y los estudiantes.
Colofón: en la ilustración de portada y contraportada del libro comentado, aparece un niño en interacción con un ábaco. Es importante anotar que el ábaco que ahí se ilustra tiene inconsistencias técnicas que pueden corregirse desde el rigor de la aritmética: los ábacos pueden ser de utilidad didáctica para estudiantes de 1º, 2º y 3er grado de primaria, si sólo cuentan o hacen conteos con 3 postes (que representan unidades, decenas y centenas, leídas aritméticamente de derecha a izquierda), y donde cada poste debe tener 10 cuentas de un mismo color, y éste debe ser diferente entre postes para cada una de las colecciones.
Si un ábaco tiene más de 3 postes, aumenta el grado de dificultad cognitiva, porque se incorporan esquemas numéricos más complejos. Ese tipo de ábacos (de más de 3 postes) podrían ser utilizados por estudiantes de 4º, 5º y 6º grado de primaria, porque los postes 4, 5 y 6 representan, por ejemplo, unidades de millar, decenas de millar y centenas de millar. Y así sucesivamente, de tal manera que un ábaco de 6 o más postes no es representativo de un material de aprendizaje para niñas y niños de 1º. de primaria.
En nuestros cursos-talleres de formación para docentes, asesores y directivos de educación básica, recomendamos usar, además, ábacos verticales porque son más flexibles y permiten a las y los niños sacar y meter las cuentas de los postes correspondientes.
La misma observación crítica (constructiva) se puede aplicar al compás y al transportador (para medir o trazar ángulos) que aparecen en la misma ilustración.
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